lezioni Bachelet 25, 26, 27, 28

seconda esercitazione hands-on su DFT+pseudopotenziali (basata su Quantum Espresso)

teoria dello pseudopotenziale: seconda parte (slide 24-48), qui il pdf completo (1-48) (occhio, circa 30 MB)

elettroni indipendenti in un potenziale periodico: teorema di Bloch (repetita juvant)

reticolo diretto R e cella primitiva Ω, base τ per cristalli con piú di un atomo per cella (τ = posizione del singolo atomo nella cella primitiva)
reticolo reciproco G e zona di Brillouin Ω_BZ
invarianza dell'hamiltoniana per traslazioni discrete R, vettore d'onda k, stati di Bloch |n k>, teorema di Bloch
se a qualcuno degli studenti non bastano questi richiami suggerisco, in ordine di profondità decrescente: il ripasso dei primi 9 capitoli di "Solid State Physics" (Ashcroft e Mermin), i capitoli 1 e 2 delle dispense di Fisica dei Solidi della mitica Mildred Dresselhaus, uno sguardo al corso elementare di fisica dei solidi del MIT (specialmente le lezioni 18 e 19), un'occhiata alle slide di C. Pickard molto sintetiche ma accurate; resto a disposizione per chiarimenti e spiegazioni individuali o di gruppo

onde piane |k+G> come base naturale per lo sviluppo degli autostati dell'hamiltoniana elettronica cristallina
funzioni periodiche su reticolo R, trasformate e serie di Fourier
relazione fra trasformata di Fourier e componenti discrete di Fourier per una funzione periodica su reticolo
caso particolre importante: componenti di Fourier di una funzione periodica f(r+R) = f(r) su reticolo R ottenuta sommando su tutti i siti reticolari funzioni centrate su ciascun sito atomico, in generale diverse per ciascuno di essi: f(r) = ∑_R+τ f_τ(r‐R‐τ)
matrice hamiltoniana degli elettroni indipendenti in una base di onde piane: termine cinetico, potenziale nucleare, potenziale di Hartree, potenziale di scambio e correlazione (se usiamo la teoria del Funzionale Densità in approssimazione locale)
pagina riassuntiva con un po' di formule e alcune pagine di vecchie note (in queste vecchie note chiamo v la cella primitiva che qui ho chiamato Ω, e chiamo Ω la zona di Brillouin che qui ho chiamato Ω_BZ, gli altri simboli sono gli stessi)