Metodi numerici quantistici, lezioni 9-12, lunedí 13 novembre, ore 9-13

1. Richiami al gas omogeneo di elettroni interagenti (riferimento: testo Ashcroft-Mermin). Primo teorema di Hohenberg e Kohn: il potenziale esterno è un funzionale della densità elettronica di stato fondamentale.
2. Secondo teorema di Hohenberg e Kohn: il funzionale energia è minimo in corrispondenza della densità elettronica di stato fondamentale. Trasformazioni del funzionale energia. Il sistema ausiliario fittizio: gas elettronico non interagente con la stessa densità di quello vero. Per il gas non interagente l'energia cinetica è un funzionale universale della densità e si scrive esplicitamente in termini di orbitali di singolo elettrone. Analogie formali con il funzionale energia Hartree-Fock. Il funzionale (universale, ma incognito) energia di scambio e correlazione.
3. Equazioni autoconsistenti di Kohn e Sham.
4. Approssimazione di densità locale all'energia di scambio e correlazione.
5. Equazioni autoconsistenti per un atomo sferico (esempio del litio).

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