la soluzione degli esercizi I, III e VI presentata dal Dr. Cieri a lezione lunedí 6 ottobre e quella degli altri esercizi (II, IV, V, VII, VIII) proposti per il weekend

• schema delle lezioni svolte:

1) metodo sperimentale: l'esempio della caduta dei gravi,
ovvero come smentire una teoria "costringendo" la natura a dare una risposta che consenta di separare l'effetto del peso da quello della resistenza dell'aria:
(a) definire operativamente alcune grandezze fisiche e la loro misura (esempio: lunghezza, tempo), procedimenti ripetibili da altri, risultati riproducibili;
(b) misurare coppie di grandezze fisiche e con opportune ipotesi stimare altre grandezze fisiche derivate (esempio: velocità accelerazione)
(c) fare ipotesi e verificarle o smentirle "costruendo" eventi naturali semplici:
— Aristotele dice che ogni corpo cade con una velocità proporzionale al suo peso
— prendo due palle di uguale forma e densità molto diversa (esempio: piombo e legno di rovere, il piombo è undici volte piú denso del rovere)
— le lascio cadere dalla stessa altezza (misura di lunghezza) e verifico (misura di tempo) che toccano terra quasi nello stesso istante
— ovvero il tempo impiegato dal legno non è undici volte maggiore di quello del piombo e l'affermazione di Aristotele non è verificata
— si osserva, al contrario, che corpi di densità molto diversa cadono quasi alla stessa velocità
— inoltre misurando la posizione in diversi istanti la velocità non risulta costante, ma aumenta nel tempo (costantemente: moto uniformemente accelerato)
— si misura quindi che corpi di densità molto diversa cadono quasi con la stessa accelerazione
— però c'è quel quasi... Galileo propone che abbia a che fare con la "sottigliezza" del mezzo in cui cadono il corpi
— prendo un tubo, lo riempio con mezzi piú densi dell'aria (acqua, olio...) e misuro la caduta nei vari mezzi, "costringendo" la natura a rispondermi
— meno denso è il mezzo, piú i tempi di caduta delle diverse palle sono simili, limite ideale: nel vuoto sarebbero identici
— un secolo dopo era già possibile fare il vuoto in un tubo e verificare sperimentalmente tale limite, come in questo video

2) sistemi di riferimento in moto relativo
(a) ...di pura traslazione: rettilineo uniforme, posizione e velocità diverse, accelerazione identica; accelerato (esempio: ascensore che cade), diversa accelerazione
(b) ...di pura rotazione (giostra), diversa accelerazione

3) definizione operativa e misura di una forza
(a) la forza è misurata dalla deformazione di una molla; a una deformazione doppia corrisponde una forza doppia, etc: f = ‐k (x‐x_o)
(b) cosí definite, le forze lungo la stessa direzione si sommano come numeri reali (verificabile sperimentalmente)
(c) cosí definite, in un piano le forze si sommano come vettori (verificabile sperimentalmente, vedi anche esercizio 1)
(d) misura statica della forza peso: con la definizione operativa di massa introdotta la settimana scorsa attraverso gli urti, il peso risulta proporzionale alla massa
(e) proporzionalità fra misura statica di una forza e misura dell'accelerazione con cui si muove un corpo soggetto a tale forza (vedi anche esercizio 5)
(f) misura dinamica della forza ( = esercizio 5) e unità di misura

4) i primi due principi della dinamica:
(a) trasformazione generale di coordinate velocità e accelerazioni nel caso generale di due sistemi di riferimento in roto-traslazione relativa
(b) primo principio della dinamica = definizione di sistema inerziale
(c) secondo principio della dinamica
(d) applicazioni:
— gravità: moti parabolici (già visti)
— gravità con resistenza del mezzo: problema del paracadutista e... riabilitazione parziale di Aristotele :)
— moto armonico in una dimensione
— vincoli, reazione vincolare normale e tangenziale (attrito statico e dinamico); esempio del piano inclinato

PER IL WEEKEND, TESTI DELL'ESERCITAZIONE DI LUNEDI' 13 OTTOBRE

• complementi:

— cinque esercizi semplici
— da Galileo a Newton
— grufolando in rete: leggende galileiane e realtà