attenzione! 2° esonero lunedí 19 gennaio ore 14 in aula III 
esercizi proposti in classe prima di Natale nella 11ª e 12ª settimana:
le esercitazioni VIII e IX (con soluzione)
altri problemi (senza soluzione) per esercitarsi:
— quattro esercizi su entropia e cicli termodinamici
— il testo del 2º esonero dell'anno scorso
— il testo del 1º scritto finale dell'anno scorso
[NB questi sei problemi verranno affrontati nelle lezioni immediatamente successive alle vacanze]
argomenti svolti a lezione questa settimana:
• disuguaglianza di Clausius per una macchina che lavora fra N sorgenti a temperatura T1...TN
• generalizzazione a una distribuzione continua di sorgenti: integrale di Clausius
• nuova funzione di stato: l'entropia
— variazione di entropia lungo una isoterma reversibile
— variazione di entropia lungo una isocora reversibile
— variazione di entropia lungo una isobara reversibile
— espressione dell'entropia a meno di una costante additiva S = ncVlnT + nRlnV + costante
• il ciclo di Carnot nel piano T, S
• secondo principio della termodinamica
— formulazione di Clausius
— formulazione di Kelvin
— formulazione moderna: in un sistema isolato l'entropia non diminuisce mai
— equivalenza fra le diverse formulazioni
• entropia e irreversibilità
• cenni al legame fra entropia e statistica (da approfondire a lezione dopo le vacanze; chi vuole può farlo anche da solo durante con i riferimenti qui sotto e/o piú semplicemente sul libro di testo)
per chi vuole approfondire:
• una quarantina di slides scritte dal prof. Claudio Cereda sul legame fra fisica molecolare e termodinamica, semplici, chiare, profonde
• Ludwig Boltzmann, un tributo per il suoi 170 anni, di M. Falcioni e A. Vulpiani, apparso in novembre sulla rivista Lettera Matematica
• se si sa bene l'inglese: Entropy and irreversibility, una video-lezione del MIT
• se si ama il rigore matematico: Thermodynamics based on the Hahn-Banach theorem: the Clausius inequality, di M. Feinberg e R. Lavine, Archive for Rational Mechanics and Analysis 82, 203-293 (1983) (91 pagine, 5.2 MB!)
• curiosità storica: come mai Clausius battezzò l'energia interna U e l'entropia S? (1, 2)